Cas típic 1457: noi li agrada noia, noi li agraden els 12 cavalls

Posted: 2013-03-05 in Entreteniments

L’enigma d’aquesta setmana es:

Com pots posar 12 cavalls en un tauler d’escacs de tal manera que quedin totes les altres caselles amenaçades? (tauler normal de 8×8)

Pel que fa l’enigma de fa dos setmanes:
Si S’escriuen seguidament en el seu ordre natural començant per el 1 els nombres enters, quina seria la xifra número 552.714?
Us posaré uns exemples. La xifra número 1 seria el mateix 1, el número 2, el 2, la número 3 seria el mateix 3, etc. La xifra número 10 seria el 1 del 10, la xifra número 11 seria el 0 del 10, la número 12 el 1 de les desenes del 11, i així anar fent. Apa, a calcular la xifra 552.715!)

Solució:
– Els nombres del 1,2, …9 consten de 9 xifres
– Els de 2 xifres 10,11, … 99 consten de 90 * 2 = 180 xifres
– Els de 3 xifres 100, 101, … 999 consten de 900 * 3 = 2700 xifres
– Els de 4 xifres 1000, 1001, … 9999 consten de 9 000 * 4 = 36 000 xifres
– Els de 5 xifres 10000, 10001, … 99999 consten de 90 000 * 5 = 450 000 xifres
– Els de 6 xifres 100000, 100001, … 999999 consten de 900 000 * 6 = 5 400 000 xifres
– El conjunt de 1, 2, 3, 4, 5 xifres té 9 + 180 + 2700 + 3 600 + 450 000 = 488 889 xifres
– El conjunt de 1, 2, 3, 4, 5, 6 xifres té 9 + 180 + 2700 + 3 600 + 450 000 + 5 400 000 = 5 888 889 xifres
La xifra 552 714 ésima es situa en els nombres de 6 xifres i en aquesta serie es la 552 714 – 488 889 = 63 825 ésima xifra
63 825 = 10 637 * 6 + 3
Així doncs, la xifra buscada es la tercera del 10 6387 ésim número de 6 xifres, es a dir de 100 000 + 10 637 = 110 637, així doncs es el 0.

Guanyador:McAbeu. I mig punt per l’ahse per haver-se pres la molèstia de fer un programa en C per treure el número.

Comentaris
  1. ahse ha dit:

    Fas files de 4 amb max. spacing de 2 caselles i les vas posant pre allí.

  2. ahse ha dit:

    Per cert, fins que no faci un programa en C que calculi la distribució dels cavall dins del grid no t’ho podré dir amb cap exactitud. :-P

  3. McAbeu ha dit:

    Gràcies pel punt, malgrat l’embolic que em vaig fer a última hora intentant trobar quina xifra del 110638 era exactament la que buscàvem.
    Vaig a mirar-me això dels escacs, a veure si em surt alguna cosa.

    • Mac!! Has estat capaç de resoldre un problema que jo ni tan sols entenc… que vol dir això del 1 i el 0 i l’1 i tots aquests embolics???

      • Pons ha dit:

        No es tan complicat. El 1 i el 0 fan un número que es diu deu, el 1 i el 1 fan un número que es diu onze. El 1, el 0 i el 0, fan un número que es diu cent, el 1, el 0 i el 1 fan un número que es diu cent u. Etc, etc.

  4. Levanah ha dit:

    ostres m’he perdut tant de número… jajajaja

  5. el porquet ha dit:

    Jo és que sóc més de dames.

  6. McAbeu ha dit:

    La resposta correcta seria que aquest problema no es pot solucionar perquè en un joc d’escacs hi ha 4 cavalls i no 12 però com que sospito que no la donaries per bona he agafat 12 peons i el tauler d’uns escacs i he començat a fer proves, marcant amb trossets de paper les caselles amenaçades. Després de força estona utilitzant aquests sistema de prova i error (moltes proves i molts errors) em sembla que he trobat una disposició concreta dels 12 peons-cavalls que funciona. No sé si és l’única possible, però jo ja no busco més.
    He fet una foto del tauler quan he acabat, AQUÍ la tens

    • Pons ha dit:

      quanta estona has passat fent-ho…?

      • McAbeu ha dit:

        Hi he dedicat tota l’estona que va entre el meu primer comentari i aquest amb la solució però no seguida que també estava fent altres coses. Però 1 hora o 1 hora i mitja ben bona si que m’hi he degut passar. He trobat unes quantes solucions que deixaven molts pocs quadres buits i això m’ha picat a treure-ho tant si com no.

      • Pons ha dit:

        crec que sumant el temps que li han dedicat tots els altres comentaristes junts ni s’acosten al teu temps xD

    • ahse ha dit:

      No pot ser! Has fet 4 grups de 3, mentre jo havia fet 3 files de 4…

    • Clar!!! T’has passat tot el dia amb aquest enigma i per això no has llegit el meu trosset de relat fins ben entrada la tarda :-(
      En Pons és un privilegiat!!! Grrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr

      Pons, fes un enigma que no tingui res a veure amb les mates ;-))))

    • McAbeu ha dit:

      PONS: Segurament tens raó. En el meu descàrrec diré dues coses. 1.- La meva feina em dóna força estones lliures (per desgràcia) i 2.- No em costa gens enganxar-me a solucionar enigmes.

      AHSE: Abans d’arribar als 4 grups de 3, vaig provar les tres files de 4, i també les dues files de sis, i també les diagonals…

      ASSUMPTA: Tens raó. L’enigma del Pons se’m va menjar tot el temps destinat a bloguejar d’ahir al matí. M’hi vaig enganxar del tot :-))

  7. XeXu ha dit:

    Si no entenc ni l’explicació de l’enigma anterior com vols que miri de resoldre aquest d’avui…

  8. Marion ha dit:

    A sobre de cada cavall hi posaria una bona amazona i d’allà no en sortia ni l’apuntador. :P

  9. […] Pel que fa l’enigma de fa dos setmanes: Com pots posar 12 cavalls en un tauler d’escacs de tal manera que quedin totes les altres caselles amenaçades? (tauler normal de 8×8) Solució: Guanyador: McAcbeu […]

Comenta que es gratuït, de moment...

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out /  Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out /  Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out /  Canvia )

S'està connectant a %s