Cas típic 1882: noi li agrada noia, noi li agrada tenir el camp més gran

Primer la solució a l’últim enigma.

La manera més senzilla de tractar el problema es pensant en base 5, ja que els preus de les medalles coincideixen en potencies de 5, així doncs 9615 = 301 430.
5^0 = 1, 5^1 = 5, 5^2 = 25, 5^3 = 125, 5^4 = 625, 5^5 = 3125

Sabem que 5*625 = 3125, llavors per que totes les persones tingui representació hem d’agafar una unitat de la xifra de 5^5 i passar-li a 5^4 que correspondran a 5 unitats en aquesta xifra, es a dir seria un nombre amb base 5 amb trampa => 251430
Ara doncs ja podem procedir ja que ens està dient com fer-lo, es a dir:
2 vegades 5^5 + 5 vegades 5^4 + 1 vegada 5^3 + 4 vegades 5^2 + 3 vegades 5^1 + 0 vegades 5^0

Per tan en Joan ha pagat per la seva medalla 125, Pau 3125, Pere 5, Jaume 25 i Claudi 625 euros.

Guanyador: McAbeu

I el nou enigma diu així:

En Joan i en Pau tenen un camp rectangular cada un d’ells, els camps son nombres enters en metres, i les seves superfícies son aproximadament iguals amb 1 metre de diferència.
En el camp del Joan, el cub de la longitud es igual a 5000 vegades el quadrat d’aquesta longitud més 25019 vegades aquesta longitud més 30030. La longitud del camp d’en Pau es 3298 metres mes gran que la del camp del Joan.
Qui té el camp més gran?