Primer la solució a l’últim enigma.
La manera més senzilla de tractar el problema es pensant en base 5, ja que els preus de les medalles coincideixen en potencies de 5, així doncs 9615 = 301 430.
5^0 = 1, 5^1 = 5, 5^2 = 25, 5^3 = 125, 5^4 = 625, 5^5 = 3125Sabem que 5*625 = 3125, llavors per que totes les persones tingui representació hem d’agafar una unitat de la xifra de 5^5 i passar-li a 5^4 que correspondran a 5 unitats en aquesta xifra, es a dir seria un nombre amb base 5 amb trampa => 251430
Ara doncs ja podem procedir ja que ens està dient com fer-lo, es a dir:
2 vegades 5^5 + 5 vegades 5^4 + 1 vegada 5^3 + 4 vegades 5^2 + 3 vegades 5^1 + 0 vegades 5^0Per tan en Joan ha pagat per la seva medalla 125, Pau 3125, Pere 5, Jaume 25 i Claudi 625 euros.
Guanyador: McAbeu
I el nou enigma diu així:
En Joan i en Pau tenen un camp rectangular cada un d’ells, els camps son nombres enters en metres, i les seves superfícies son aproximadament iguals amb 1 metre de diferència.
En el camp del Joan, el cub de la longitud es igual a 5000 vegades el quadrat d’aquesta longitud més 25019 vegades aquesta longitud més 30030. La longitud del camp d’en Pau es 3298 metres mes gran que la del camp del Joan.
Qui té el camp més gran?
Pons's blog 
Hitler. :-D
Tot i que tinc calculadora no me’n surto… Vaig a prendre una biodramina!
Fita
Per començar he dit X a la longitud del camp d’en Joan, Y a la longitud del camp d’en Pau, A a l’amplada del camp d’en Joan i B a l’amplada del camp d’en Pau,
L’enunciat ens permet plantejar una equació de tercer grau amb la longitud del camp d’en Joan: (xxx) – 5000(xx) – 25019(x) – 30030 = 0 i si la resolem (o si trobem una web on resolen equacions de tercer grau) veurem que de les tres solucions possibles, dues són negatives i l’altra és 5005. Per tant el camp d’en Joan fa X = 5005 m de longitud.
Sabent això, també sabem la longitud del camp d’en Pau Y = X + 3298 = 8303.
El següent pas és treballar amb les superfícies que ens diuen que difereixen d’un metre quadrat. Per tant, tenim dues possibilitats. O bé (5005·A – 8303·B = 1) o sinó (5005·A – 8303·B = -1). I aquí és on, de moment, em quedo aturat perquè sembla que les dues equacions tenen infinites solucions dins dels nombres enters i, és clar, si les dues equacions són possibles no podem dir quin dels dos camps és més gran perquè per uns valors ho serà un i per altres l’altre.
Segur que alguna cosa se m’escapa, li aniré donant voltes.
Es l’últim enigma que plantejo! no podia pas ser fàcil :P
L’últim? Per què l’últim?
Perquè a part de tu, el McAbeu, i per descomptat a l’ahse, a tots els altres no els hi agrada
La magnanimitat del Pons li impedeix fer posts que als lectors no els atreguin! Visca el Pons!!
Ves recordant-li al gat del XeXu que avui no ha trepitjat per aquest bloc! A veure si es posa a resoldre l’enigma que els humans no poden desxifrar.
Com que veig que estàs encallat et donaré una pista. Hi ha un matemàtic francès del segle XVII que si que sabria com arreglar aquestes dues equacions per limitar-ne les solucions.
Hi donaré alguna volta més, a veure si surt alguna cosa.
Ui, no sé si hauries de fer tant de cas dels qüestionaris… Que passis un bon Sant Jordi
només t’hauria de fer cas a tu, no…?
[…] Primer de tot la solució de l’anterior enigma: […]