Cas típic 1968: noi li agrada noia, noi i noia fan anys al mateix dia

Per fi faré cas a les peticions de la comunitat científica que segueix aquest bloc i els hi oferiré un post matemàtic.

Touch Mathematics: Una pàgina on pots veure gràficament i movent-te amb el ratolí per sobre les gràfiques per veure els valors que prenen tan les derivades com la trigonometria.

La paradoxa/problema dels aniversari:

Quanta gent fa falta en un grup per que la probabilitat de que dos d’ell tingui la mateixa data d’aniversari (dia i mes) sigui major fel 50 per cent?
La sorprenent resposta es que tan sols calen 23 persones. Podria explicar la resposta, però això ja ho ha fet Gaussianos.

El número de Deu es 20: Definitivament s’ha demostrar que el nombre de moviments màxims necessaris per fer el cub de rubik, estigui lo descol·locat que estigui són 20 moviments.

Per acabar us deixo amb una recopilació de Microsiervos de “Grans qüestions científiques”.

• ¿Cuánto medía el columpio de Heidi? ¿Y el campo de fútbol de Campeones?En las series de dibujos animados los efectosdramáticos alteran los tamaños de las cosas, pero, ¿hasta qué punto? Lo primero lo calcularon en el foro de la web de física y el resultado es que Heidi se columpiaba en un artilugio de unos 20 metros de altura, a juzgar por el periodo de oscilación que se ve en la apertura de cada capítulo. Oliver y Benji también corrían lo suyo: 18 kilómetros tenía de largo el campo, si se tiene en cuenta lo que tardaba la portería en aparecer por el horizonte y la curvatura de la Tierra. Este es un buen ejemplo de cálculo que algún matemático-físico puso en circulación hace años y todavía circula por la red: un meme con más de una década.
• Si estás esperando el autobús y no llega, ¿es mejor seguir esperando o echar a andar hacia tu destino?Seguramente a la pareja de matemáticos que investigaron esto se les ocurrió la solución mientras discutían sobre el tema esperando el autubús. El caso es que hay muchos factores a tener en cuenta: la distancia a recorrer, la frecuencia de los autobuses, las diferencias reales de velocidad entre el tráfico rodado y andar… Pero nada que no puedan resolver unas cuantas ecuaciones. El resultado fue un trabajo titulado Caminar vs. Esperar: los vagos ganan donde concluyeron que la mejor estrategia matemática es esperar, salvo contadísimas excepciones. De hecho suele ser mejor incluso salir andando según llegas a la parada si el autobús no está ya allí.
• ¿Podría un tigre siberiano de 160 kilos saltarse la valla de un zoo? No es que sea algo que uno piensa todos los días, pero a quién no le ha asaltado la duda al ver a esos bichos en el zoológico. Esto se estudió a raíz de un incidente en el Zoo de San Francisco; dos físicos realizaron una reconstrucción del escenario, incluyendo un «tigre siberiano simplificado a modo de proyectil bidimensional» para concluir que sí que era posible que la fiera saltara la valla. (En el incidente, así sucedió de hecho). Así que la próxima vez que los veas, y no tengas muy claro si la altura de la valla o el foso es suficiente, recuerda: las matemáticas podrían despejarte la duda.
• ¿Si llueve y no llevas paraguas, cómo te mojas menos: andando o corriendo?Cada una de las dos opciones tiene su aquel: si caminas a velocidad normal pasas más tiempo bajo el agua; si corres da la impresión de que te impactarán más gotas. El asunto se complica si hay que tener en cuenta la dirección e intensidad de la lluvia. Al respecto se ha publicado de todo: desde quien cree quees mejor correr que andar y da una prueba geométrico-matemática a quien a la inversa considera que es mejor andar (despacio) que correr (rápido). La comprobación empírica la hicieron Los cazadores de mitos, y aunque por los pelos –pero decididamente poca precisión científica— ganó la opción «andar». Otros expertos también han considerado que el problema es difícil de resolver, así que la respuesta es que no hay una conclusión definitiva. Mejor irse cantando alegremente.
• ¿Cuántos coches caben aparcados en línea en una calle? Aunque unos aparquen más cerca y otros más lejos, dejando huecos irregulares con el tiempo, la respuesta correcta es 0,74759 coches por cada «coche teórico», es decir que la densidad de coches suele ser del 75% sobre el máximo posible si todos estuvieran en contacto. El matemático que lo investigó lo llamó la constante de Rényi. Siguiendo con el tema automovilístico, otro matemático encontró la fórmula para el aparcamiento perfecto en línea, en la que influyen cuatro factores: el radio de giro, la distancia entre ruedas, el tamaño del coche y el ancho del coche junto al que aparcas.
• ¿Cuál es el mejor momento para comprar un billete de avión? Las tarifas de avión son tan impredecibles como incomprensibles, y el hecho de que podamos acceder a ellas a través de Internet no hace sino volvernos más locos todavía: los precios cambian de un día para otro, incluso a veces en cuestión de horas o minutos. El dilema es si comprar un billete que parece baratoahora o esperar otra semana a ver si los precios bajan: puede que las plazas se agoten antes. Pues bien, según un economista japonés que ha investigado la cuestión hay una complicada fórmula que resuelve el problema: el mejor momento para comprar los billetes es ocho semanas antes de la fecha de salida. Como truco adicional, dice que suele ser más barato comprarlos por las tardes, porque las compañías publican precios más caros por las mañanas dado que es cuando suelen reservarse los billetes para viajes de negocios.
• ¿Cuál es la ecuación de un botijo? No podía faltar una recopilación de ecuaciones decientíficos locos sin la referencia obligada a este «producto nacional», que sólo sería comparable a un análisis con la fórmula de la productividad de la fregona o la redondez delchupa-chups. La ecuación del botijo es una joya de la física divertida, de los detalles inesperados y toda una lección de termodinámica, de paso. Las fórmulas en cuestión datan de mediados de los años 90, cuando unos profesores de de la Escuela Técnica de Industriales de la Politécnica de Madrid se propusieron explicar con tanto detalle y precisión como fuera posible cómo funciona un botijo. Y dicho y hecho: su trabajo saltó de las aulas a los periódicos y noticieros nacionales e internacionales. Que no se diga que no exportamos ciencia.

BCPP: Xexu