La solució de l’últim enigma:
3f^2 + 26 = p^2 això es de la forma : 3n + 2
Ara bé, un quadrat ha de ser múltiple de 3 o múltiple de 3 +1, no pas múltiple de 3 +2.
Per tant no té solució!
Guanyadora: Ahse
Nou enigma:
Cada lletra li correspon a un valor del 0 al 9, quin ha de ser el valor de cada lletra per que la suma sigui correcta?
A P A G A + P A T I N = M A G I C O
Pons's blog 
Ostres, he guanyat l’anterior! Viscan els ordinadors! :-D
visca l’ahse!
Pons’s blog, el bloc on tothom guanya des de 2006 ^^
Visca el Pons!
Anem per feina:APAGA + PATIN = MAGICO
Està clar que M = 1 (quan sumes dos nombres de 5 xifres i et dóna un de 6, la primera xifra dels resultat només pot ser un 1)
En el cas de les xifres de les desenes de miler tenim dues possibilitats: a) A + 10 = P + A + 1 (si en portem 1) o b) A + 10 = P + A (si no en portem cap). El cas B no és vàlid perquè resultaria P = 10 que no és possible, per tant el cas A és el correcte i resulta que P = 9
En el cas de les xifres dels milers tenim: a) G + 10 = 9 + A + 1 (si en portem 1) o b) G + 10 = 9 + A (si no en portem cap). El cas A no és vàlid perquè resultaria G = A que no és possible, per tant el cas B és el correcte i resulta que A = G + 1. Com que G no pot ser ni 1, ni 9, ni 8 tenim que A només pot valer 3, 4, 5, 6 o 7 i, respectivament, G valdria 2, 3, 4, 5 o 6
Ara seria qüestió d’anar provant quin d’aquests valors és el correcte, però de moment ho deixo aquí. Si tinc temps més endavant, ja tornaré ( i si algú ho acaba abans, compartirem rètol vermell :-D)
Crec que tens les dos setmanes de plaç per tu solet per resoldre això…
No necessito tant de temps que de fet no és un enigma molt difícil sinó simplement molt laboriós. M’hi he dedicat una altra estona després de dinar i, per donar-te la raó en que al final m’ho faig jo sol, passo a seguir l’explicació on l’havia deixat.
Havíem quedat que M=1, P=9 i que A podria valer 3, 4, 5, 6 ,7, 8 amb els valors respectius de G = 2, 3, 4, 5, 6, 7. Sabent això és qüestió de provar aquests valors per veure si poden ser vàlids o si, pel contrari, resulta que no perquè donen valors d’altres lletres repetits o més grans de 10, etc.
Per explicar com es fa i perquè serveixi d’exemple, agafo a l’atzar (;-D) els valors A=6 i G=5. Aleshores tindrem 69656 + 96TIN = 165ICO. Fixant-nos en les xifres dels centenars tenim que a) I = 6 + A + 1 (si en portem 1) o b) I = 6 + A (si no en portem cap). Descartant les xifres que ja estan ocupades per altres lletres resultarà que només hi ha dues possibilitats de valors per T i I, concretament T=0 I=7 o T=2 I=8. Fent proves veurem que la correcta és T=0 i I=7.
En aquest punt tindríem que 69656 + 9607N = 1657CO. Fixant-nos en les xifres de les desenes veiem que C=2 o C=3 (si en portem 1). Amb el mètode de prova i error comprovarem que C=3.
Només queden per assignar els valors 2, 4 i 8. I veiem que tot quadra si fem O=4 i N=8.
Al final doncs APAGA + PATIN = MAGICO queda convertit en 69656 + 96078 = 165734 que sembla ben correcte. ;-)
No se si l’emoció et deixarà dormir aquestes dos setmanes abans no es publiqui el guanyador de l’enigma. Mentrestant hauràs d’estar amb la incertesa de si has guanyat tu o bé ho ha fet un dels molts altres participants en aquest enigma…..
Ho veus, oi, perquè els enigmes tenen els dies comptats en el aquest bloc?
Ho veig i, encara que em sàpiga greu, ho entenc. Em quedo amb que ha estat divertit mentre ha durat i aprofitaré per jugar en els pocs que queden.
Recorda que ets humà, eh? I que de ben segur…
( suspens
suspens
sorpresa!! )
estàs equivocat. :-D
AHSE: Aquests comentaris els trobaré a faltar, tant o més que els enigmes. :-DDD
[…] Pel què fa la solució del enigma anterior: […]